Atividades

Orientador: Alcebíades Dal Col Júnior

O objetivo do trabalho é facilitar a análise de conjuntos de dados utilizando grafos e hipergrafos.

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Orientador: Fabiano Petronetto do Carmo

Analise do Operador Laplaciano Discreto por meio do método de diferenças finitas (MDF) e da Teoria Espectral de Grafos. Com exemplos de discretização em grafos simples.

O estudo dirigido tem como objetivo explorar ferramentas fundamentais para analisar sinais definidos em estruturas topológicas como complexos simpliciais. A teoria de Processamento de Sinal Topológico, que trata destas ferramentas, permite que signais definidos em vértices, arestas, triângulos, tetraedros de um complexo simplicial, sejam processados. Uma aplicação de grande interesse desta metodologia é o processamento de campos vetoriais discretos.  

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Visando estudar o Teorema Espectral e a sequência de Fibonacci, o estudo está direcionado à álgebra linear.

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Orientador: Cássio Henrique Vieira Morais

O objetivo deste trabalho é estudar a teoria das equações diferenciais, com foco no Teorema de Existência e Unicidade. Para isso, exploraremos conceitos fundamentais para sua demonstração, como funções de Lipschitz e o Teorema do Ponto Fixo de Banach. O Teorema de Existência e Unicidade garante, sob certas condições, que um problema de valor inicial possui uma solução única, sendo um resultado essencial na teoria das equações diferenciais.

Além da fundamentação teórica, aplicaremos esses conceitos na modelagem do comportamento de edifícios de vários andares submetidos a abalos sísmicos. Nosso objetivo é descrever, por meio de sistemas de equações diferenciais, a oscilação de cada andar em resposta às forças externas causadas pelo terremoto, analisando como diferentes condições influenciam a estabilidade da construção.

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O estudo foi continuado dentro da mesma abordagem inicial, aprofundando-se em novos conceitos. Os temas abordados incluíram bolas abertas (definição, produto cartesiano de espaços métricos e propriedades básicas), métricas e normas equivalentes, sequências em espaços métricos.  

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O trabalho visa fazer uma introdução à teoria de sistemas dinâmicos discretos abordando os conceitos de pontos periódicos e conjuntos estáveis. A partir desses conceitos e utilizando propriedades de funções é demonstrado o Teorema de Sharkovsky.  

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Estudo em frações relacionado especialmente ao subconstructo quociente com objetivo de desenvolver um guia de ensino, inicialmente neste subconstructo e em seguida ampliar para outros.

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O objetivo do trabalho é apresentar e comparar os  tipos de algoritmos randomizados e exemplos que mostram o seu compartamento assintotico e probablidade de erro.

O objetivo do trabalho é facilitar a análise de conjuntos de dados utilizando grafos e hipergrafos.

O objetivo do trabalho é apresentar  uma técnica muito importante para a segurança dos nossos dados nos dias atuais, a criptografia RSA. Os conceitos matemáticos necessários para o entendimento deste método são detalhados juntamente com diversos exemplos numéricos. 

Visando estudar alguns tópicos de topologia, foi necessário estudar conceitos iniciais de análise, como a construção da reta real, séries e sequências. Após isso foi estudado o Teorema do Ponto Fixo de Brouwer.

Conceitos preliminares, funções de Lipschitz, Teorema do Ponto Fixo de Banach e Teorema de Existência e Unicidade.

O estudo teve como objetivo compreender os conceitos básicos de topologia, servindo como base para aprofundamentos futuros. Durante esse período, foram explorados os conceitos de métricas (definição, exemplos de espaços métricos e produtos de espaços métricos) e distância entre ponto e conjunto (definição e exemplos, incluindo o conceito de diâmetro).

Visando realizar um introdução em sistemas dinâmicos discretos, foi necessário estudar conceitos iniciais de análise, como a construção da reta real, séries e sequências. O estudo teve como foco os principais resultados de análise, como o Teorema dos Intervalos Encaixados e o Teorema Fundamental da Análise e o comportamento se séries e sequências.

Orientador: Alancardeck Pereira Araújo

O estudo tinha como objetivo estudar teoria de controle. Para isso foi visto conceitos básicos de EDO.